Слово восходит к словосочетанию «под спудом», где спуд — «сосуд, кадочка или ведерко, как мера сыпучих тел».
Пример употребления: «Беспокойство боя кончилось, но возникло новое беспокойство — за судьбу подорванного корабля. Оно жило и во время боя, это подспудное беспокойство, но сейчас оно становилось всё острее» (Лавренев).
Синонимы: скрытый, потаённый.